仕事と運動エネルギー

定義 7.1（「ニュートン力学の基礎」§7）

質点が力 $\boldsymbol{F}$ を受けながら $C^1$ 級の道 $\boldsymbol{r}:[t_1,t_2] \to \mathbb{R}^3$ に沿って動くとき、この間に力がした仕事を

W = \int_{t_1}^{t_2} \boldsymbol{F}(t)\cdot\dot{\boldsymbol{r}}(t)\,dt

と定めます。また質点の運動エネルギーを $K = \frac{1}{2}m|\boldsymbol{v}|^2$ と定めます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。