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ハミルトン・ヤコビ方程式は量子論の古典極限

命題 2.4（「ハミルトン・ヤコビ理論と可積分系」§2） ・ ✓公理まで証明済み

質量 mm の粒子のシュレーディンガー方程式 iℏψt=−ℏ22mΔψ+Vψi\hbar\psi_t=-\frac{\hbar^2}{2m}\Delta\psi+V\psi で ψ=AeiS/ℏ\psi=Ae^{iS/\hbar}（A,SA,S は実関数）とおくと、ℏ→0\hbar\to0 の極限の主要項として St+∣∇S∣22m+V=0S_t+\dfrac{|\nabla S|^2}{2m}+V=0 が得られる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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