物理学 › 力学(古典力学・解析力学) › 正準変換とポアソン括弧

ポアソン括弧は正準変換で不変

系 7.3(「正準変換とポアソン括弧」§7) ・ ✓公理まで証明済み

η=η(ξ)\eta = \eta(\xi) を 定理 7.2 の意味で正準な変換とする。任意の C1C^1 級関数 ff, gg に対し、ξ\xi で計算したポアソン括弧と η\eta で計算したポアソン括弧は一致する。すなわち {f,g}ξ={f,g}η\{f, g\}_\xi = \{f, g\}_\eta である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。