尤度比検定統計量

$H_0:\theta\in\Theta_0$ 対 $H_1:\theta\in\Theta\setminus\Theta_0$ に対し、尤度比 $\Lambda_n=\dfrac{\sup_{\theta\in\Theta}L_n(\theta)}{\sup_{\theta\in\Theta_0}L_n(\theta)}\ge1$ を定める。$\hat\theta_n$ を全体の MLE、$\hat\theta_{n,0}$ を $\Theta_0$ での最尤推定量とすると、検定統計量は

大きな値のとき $H_0$ を棄却する。