sinc 関数

定義 2.1（「ボールウェイン積分」§2）

実数 $a > 0$ に対し、関数 $\operatorname{sinc}_a : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ を

\operatorname{sinc}_a(x) = \begin{cases} \dfrac{\sin(a x)}{a x} & (x \ne 0), \\[2mm] 1 & (x = 0)\end{cases}

で定めます。 $a = 1$ のときは単に $\operatorname{sinc}(x) = \sin x / x$ と書きます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。