はめ込み・沈め込み・埋め込み

$F\colon M\to N$ を滑らかな写像とする。

1. すべての $p\in M$ で $dF_p$ が単射のとき、$F$ をはめ込み（immersion）という。
2. すべての $p\in M$ で $dF_p$ が全射のとき、$F$ を沈め込み（submersion）という。
3. $F$ がはめ込みであり、さらに $F\colon M\to F(M)$ が $F(M)$ に $N$ からの相対位相を入れたものへの同相写像であるとき、$F$ を埋め込み（embedding）という。