数学 › 多様体論 › 微分可能多様体の定義

チャートの定義域は小さくしてよい

補題 3.6（「微分可能多様体の定義」§3）・ ✓公理まで証明済み

極大アトラス $\mathcal{A}$ に属するチャート $(U, \varphi)$ と開集合 $\emptyset \ne U' \subset U$ に対し、 $(U', \varphi|_{U'})$ も $\mathcal{A}$ に属する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

$C^k$ 級写像の基本性質✓命題 6.5・微分可能多様体の定義