数学 › 多様体論 › ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理

積分曲線

定義 2.4(「ベクトル場の流れ・Lie 微分・Frobenius の定理」§2)

XX を多様体 MM の滑らかなベクトル場とする。区間 J⊂RJ\subset\mathbb{R} から MM への滑らかな曲線 γ\gamma が XX の積分曲線であるとは、すべての t∈Jt\in J で γ′(t)=Xγ(t)\gamma'(t)=X_{\gamma(t)} が成り立つことをいう。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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