数学 › 多様体論 › ベクトル場と微分形式

閉形式と完全形式

定義 6.4(「ベクトル場と微分形式」§6)

ω∈Ωk(M)\omega\in\Omega^k(M) が dω=0d\omega=0 を満たすとき閉形式、ある η∈Ωk−1(M)\eta\in\Omega^{k-1}(M) について ω=dη\omega = d\eta となるとき完全形式という。定理 6.2 の条件 3 より、完全形式は閉形式である。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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