対称テンソルの次元

命題 4.2（「テンソル積と外積代数」§4）・ ✓公理まで証明済み

$\dim V=n$ のとき $\dim\operatorname{Sym}^kV=\dbinom{n+k-1}{k}$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。