純テンソルと階数

命題 3.9（「テンソル積と外積代数」§3）・ ✓公理まで証明済み

$t\in V\otimes W$ について、次は同値である。

この階数 $\operatorname{rank}M(t)$ は基底の取り方によらず、 $t$ をテンソルとしての階数という。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。