線形写像のテンソル積

定義 3.6（「テンソル積と外積代数」§3）

$S:V\to V'$ 、 $T:W\to W'$ を線形写像とする。双線形写像 $(\boldsymbol{v},\boldsymbol{w})\mapsto S\boldsymbol{v}\otimes T\boldsymbol{w}$ に普遍性を使って得られる線形写像

S\otimes T:V\otimes W\to V'\otimes W',\qquad(S\otimes T)(\boldsymbol{v}\otimes\boldsymbol{w})=S\boldsymbol{v}\otimes T\boldsymbol{w}

を $S$ と $T$ のテンソル積という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。