エルミート行列・ユニタリ行列・正規行列

$A$ を $n$ 次複素正方行列とする。

• $A^{*} = A$ を満たすとき、$A$ をエルミート行列（自己随伴行列）という。$A$ が実行列であれば条件は $A^{\mathsf{T}} = A$ であり、このとき $A$ を実対称行列という。
• $U^{*}U = UU^{*} = I$ を満たすとき、$U$ をユニタリ行列という。$U$ が実行列であれば条件は $U^{\mathsf{T}}U = UU^{\mathsf{T}} = I$ であり、このとき $U$ を直交行列という。
• $A^{*}A = AA^{*}$ を満たすとき、$A$ を正規行列という。