正規直交系・正規直交基底

定義 5.1（「内積空間とグラム・シュミット直交化」§5）

内積空間 $V$ のベクトルの族 $e_1,\ldots,e_m$ が

\langle e_i,e_j\rangle = \delta_{ij} = \begin{cases} 1 & (i=j)\\ 0 & (i\ne j)\end{cases}

を満たすとき、正規直交系という（互いに直交し、かつすべて単位ベクトルである、という意味）。正規直交系が $V$ の基底でもあるとき、正規直交基底という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。