固有空間

定義 5.1（「固有値と固有ベクトル」§5）

$A \in M_n(K)$ と $\lambda \in K$ に対し、

W_\lambda := \ker(A - \lambda I) = \{ \boldsymbol{x} \in K^n : A\boldsymbol{x} = \lambda\boldsymbol{x} \}

を $\lambda$ に対する固有空間という。線形変換 $T$ についても同様に $W_\lambda = \ker(T - \lambda\,\mathrm{id}_V)$ と定める。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。