直和

$U,W$ を $V$ の部分空間とする。任意の $\boldsymbol{v}\in V$ が $\boldsymbol{v}=\boldsymbol{u}+\boldsymbol{w}$（$\boldsymbol{u}\in U$、$\boldsymbol{w}\in W$）の形にただ一通りに書けるとき、$V$ は $U$ と $W$ の（内部）直和であるといい、$V=U\oplus W$ と書く。$W$ を $U$ の補空間という。