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半単純 Lie 環の微分は内部微分

定理 8.3（「Lie 環の構造論」§8） ・ ✓公理まで証明済み

g\mathfrak{g} を半単純とすると、ad⁡ ⁣:g→Der⁡g\operatorname{ad}\colon\mathfrak{g}\to\operatorname{Der}\mathfrak{g} は同型である。ここで Der⁡g\operatorname{Der}\mathfrak{g} は δ[x,y]=[δx,y]+[x,δy]\delta[x,y]=[\delta x,y]+[x,\delta y] を満たす線形写像全体である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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