許容系のグラフの制約

$\mathfrak{A}$ を許容系、$\Gamma=\Gamma(\mathfrak{A})$ とする。

1. $\mathfrak{A}$ の空でない部分集合も許容系で、そのグラフは $\Gamma$ の対応する頂点と、その間の線だけを残したものである。
2. 線で結ばれた頂点の組の個数は $\ell$ より小さい。特に $\Gamma$ は閉路を含まない。
3. 各頂点に接続する線は 3 本以下である。
4. $\Gamma$ が連結で三重線を含むなら、$\Gamma$ は 2 頂点と三重線 1 本だけからなる。
5. （鎖の縮約）$\lbrace\varepsilon_1,\dots,\varepsilon_k\rbrace\subset\mathfrak{A}$ が単線の鎖（$\varepsilon_i$ と $\varepsilon_{i+1}$ が 1 本の線で結ばれ、それ以外の組は結ばれない）ならば、$\varepsilon=\sum_{i=1}^k\varepsilon_i$ について $\mathfrak{A}'=(\mathfrak{A}\setminus\lbrace\varepsilon_1,\dots,\varepsilon_k\rbrace)\cup\lbrace\varepsilon\rbrace$ は許容系で、$\Gamma(\mathfrak{A}')$ は鎖を 1 頂点に縮めたグラフである。
6. $\Gamma$ が連結なら、$\Gamma$ は「二重線 2 本」「二重線と分岐点」「分岐点 2 つ」のいずれも含まない。