誘導表現

定義 5.2（「Lorentz 群・Poincaré 群の表現」§5）

$\sigma$ を $G_k$ の有限次元空間 $K$ 上の連続なユニタリ表現とする。 $\mathcal{H}=L^2(\mathcal{O},\mu;K)$ 上の作用素

\bigl(U(a,A)\psi\bigr)(p)=e^{ip\cdot a}\,\sigma\bigl(W(A,\Lambda_A^{-1}p)\bigr)\,\psi(\Lambda_A^{-1}p)

を $\sigma$ から 誘導された表現 と呼び、 $U^{\mathcal{O},\sigma}$ と書く。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。