Stirling 数と分割数の漸化式

命題 8.2（「場合の数」§8）・ ✓公理まで証明済み

$N,K\ge1$ について

S(N,K)=S(N-1,K-1)+K\,S(N-1,K),\qquad p_K(N)=p_{K-1}(N-1)+p_K(N-K).

ただし $p_K(m)=0$ （ $m<0$ ）とする。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。