無限大への発散

実数列 $(a_n)$ が正の無限大に発散するとは、$\forall K\in\mathbb R,\ \exists N\in\mathbb N,\ \forall n\ge N,\ a_n>K$ が成り立つことをいい、$\lim_{n\to\infty}a_n=\infty$ または $a_n\to\infty$ と書く。$\forall K\ \exists N\ \forall n\ge N\ a_n<K$ のとき負の無限大に発散するといい、$a_n\to-\infty$ と書く。