実数の指数

定義 3.3（「指数関数と対数関数」§3）

$a>0$ 、 $x\in\mathbb R$ とする。 $a=1$ のときは $a^x=1$ 。 $a>1$ のときは

a^x=\sup\{\,a^r:\ r\in\mathbb Q,\ r<x\,\}

とする。 $0<a<1$ のときは $a^x=(1/a)^{-x}$ とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。