接線・法線

$f$ が $a$ で微分可能であるとき、直線 $y=f(a)+f'(a)(x-a)$ を、点 $(a,f(a))$ における $y=f(x)$ の接線という。$f'(a)\ne0$ のとき、この点で接線に垂直な直線 $y=f(a)-\dfrac1{f'(a)}(x-a)$ を法線という。