和の記号の規則

数列 $(a_k),(b_k)$ と定数 $c$ について、

1. $\sum_{k=m}^n(a_k+b_k)=\sum_{k=m}^na_k+\sum_{k=m}^nb_k$、$\sum_{k=m}^nca_k=c\sum_{k=m}^na_k$。
2. （添字のずらし）$\sum_{k=m}^na_k=\sum_{k=m+s}^{n+s}a_{k-s}$。
3. $\sum_{k=m}^nc=(n-m+1)\,c$。
4. （順序の反転）$\sum_{k=m}^na_{m+n-k}=\sum_{k=m}^na_k$。