Chebyshev の和の不等式

定理 4.6（「式と証明」§4）・ ✓公理まで証明済み

$a_1\le\cdots\le a_n$ 、 $b_1\le\cdots\le b_n$ ならば

\frac1n\sum_{i=1}^na_ib_i\ \ge\ \Bigl(\frac1n\sum_{i=1}^na_i\Bigr)\Bigl(\frac1n\sum_{i=1}^nb_i\Bigr).

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。