いろいろな平均

定義 3.1（「式と証明」§3）

正の実数 $a_1,\dots,a_n$ に対し、

H=\frac{n}{\frac1{a_1}+\cdots+\frac1{a_n}},\quad G=\sqrt[n]{a_1\cdots a_n},\quad A=\frac{a_1+\cdots+a_n}{n},\quad Q=\sqrt{\frac{a_1^2+\cdots+a_n^2}{n}}

を、それぞれ調和平均、相乗平均（幾何平均）、相加平均（算術平均）、二乗平均という（ $n$ 乗根の存在は補題 2.1）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。