クラス 𝒮

連結な向き付けられた閉 $3$ 次元多様体のクラス $\mathcal{S}$ を、次の (a)(b) を満たす最小のクラスとする。

• (a) 球面空間形 $S^3/\Gamma$（どちらの向きでもよい。$S^3$ を含む）と $S^2\times S^1$ に向きを保って微分同相な多様体は $\mathcal{S}$ に属する。
• (b) $X,Y\in\mathcal{S}$ ならば $X\# Y$ に向きを保って微分同相な多様体は $\mathcal{S}$ に属する。