数学 › 未解決問題と大定理 › ポアンカレ予想 I

Hamilton–Ivey の pinching 評価

定理 7.3（「ポアンカレ予想 I」§7） ・ ※主張のみ

MM を閉 33 次元多様体、g(t)g(t)（t∈[0,T)t\in[0,T)）を Ricci flow の解とする。任意の ε>0\varepsilon\gt0 に対し、ε\varepsilon と g(0)g(0) の断面曲率の下限だけで決まる定数 CεC_\varepsilon があって、すべての (x,t)∈M×[0,T)(x,t)\in M\times[0,T) と TxMT_xM の任意の 22 次元部分空間 σ\sigma について、時刻 tt の断面曲率は

K(σ)≥−ε R(x,t)−CεK(\sigma)\ge-\varepsilon\,R(x,t)-C_\varepsilon

を満たす。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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