数学 › 未解決問題と大定理 › ポアンカレ予想 II

非負の試験関数

補題 6.5（「ポアンカレ予想 II」§6）・ ✓公理まで証明済み

$(M,g)$ を向き付けられた閉 $n$ 次元 Riemann 多様体、 $\tau\gt0$ とする。 $w\ge0$ が滑らかな関数で $(4\pi\tau)^{-n/2}\int_Mw^2dV=1$ を満たすならば、 $\mu(g,\tau)\le\widetilde{\mathcal{W}}(g,w,\tau)$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

非崩壊定理 I（Perelman）△定理 6.2・ポアンカレ予想 II