breather

多様体 $M$ 上の Ricci flow の解 $g(t)$ が breather であるとは、ある時刻 $t_1\lt t_2$、定数 $\alpha\gt0$、微分同相 $\psi\colon M\to M$ があって $g(t_2)=\alpha\,\psi^*g(t_1)$ となることをいう。$\alpha=1$、$\alpha\lt1$、$\alpha\gt1$ に応じて定常、縮小、拡大 breather という。