数学 › 未解決問題と大定理 › Navier–Stokes 方程式 II

平均化された方程式の有限時間爆発（Tao）

定理 7.2（「Navier–Stokes 方程式 II」§7） ・ ※主張のみ

BB の平均化 B~\tilde B で、エネルギー恒等式 ⟨B~(u,u),u⟩=0\langle\tilde B(u,u),u\rangle=0 を満たし、BB が満たす調和解析の評価（LpL^p・Sobolev 空間での双線形評価）をすべて満たすものと、Schwartz 級で発散なしの初期値 u0u_0 があって、∂tu=Δu+B~(u,u)\partial_tu=\Delta u+\tilde B(u,u)、u(0)=u0u(0)=u_0 の滑らかな解は有限時間で爆発する（大域的な滑らかな解は存在しない）。

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閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件