Escauriaza–Seregin–Šverák の定理

定理 3.5（「Navier–Stokes 方程式 II」§3）・ ※主張のみ

$\nu\gt0$ 、 $f=0$ とする。 $u$ が $\mathbb{R}^3\times(0,T)$ 上の Leray–Hopf の弱解で $u\in L^\infty(0,T;L^3(\mathbb{R}^3))$ ならば、 $u$ は $\mathbb{R}^3\times(0,T]$ で滑らかである。同じことだが、滑らかな解が有限の時刻 $T$ で爆発するなら $\limsup_{t\uparrow T}\|u(t)\|_{L^3}=\infty$ である。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は本文の注意にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

Escauriaza–Seregin–Šverák の定理

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義

これを使っている定理

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前提をたどる証明が使う定理・定義