数学 › 未解決問題と大定理 › Navier–Stokes 方程式 II

Beale–Kato–Majda の判定条件

定理 3.7（「Navier–Stokes 方程式 II」§3） ・ ※主張のみ

ν≥0\nu\ge0、f=0f=0、s≥3s\ge3 とする。u∈C([0,T);Hs(R3))u\in C([0,T);H^s(\mathbb{R}^3)) が Navier–Stokes 方程式（ν>0\nu\gt0）または Euler 方程式（ν=0\nu=0）の解で、渦度 ω=curl⁡u\omega=\operatorname{curl}u が ∫0T∥ω(t)∥∞dt<∞\int_0^T\|\omega(t)\|_\infty dt\lt\infty を満たすならば、解は TT を越えて同じクラスで延長できる。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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