混合ノルムと Ladyzhenskaya–Prodi–Serrin の指数

$1\le p\lt\infty$、$1\le q\le\infty$ に対し $\|u\|_{L^p(0,T;L^q)}=\bigl(\int_0^T\|u(t)\|_q^pdt\bigr)^{1/p}$ とおく（$p=\infty$ では $\sup_t\|u(t)\|_q$）。指数の組 $(p,q)$ が

を満たすとき Ladyzhenskaya–Prodi–Serrin（LPS）の指数という。端の組は $(p,q)=(2,\infty)$ である。もう一方の端 $(\infty,3)$ は LPS の指数に含めない。