数学 › グラフ理論 › 極値グラフ理論と Ramsey 理論

Ramsey の定理（多色・超グラフ版）

定理 6.1（「極値グラフ理論と Ramsey 理論」§6）・ ✓公理まで証明済み

$k,c,n\ge1$ とする。ある $N$ が存在して、どんな写像 $\chi:[\,[N]\,]^k\to[c]$ に対しても、 $n$ 元の単色な部分集合 $Y\subseteq[N]$ がある。そのような最小の $N$ を $R_k(n;c)$ と書く。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数
- 非交和の性質✓命題 4.8・数学の国語

これを使っている定理証明で参照している 3 件

無限 Ramsey の定理✓定理 6.2・極値グラフ理論と Ramsey 理論
Schur の定理✓系 6.3・極値グラフ理論と Ramsey 理論
凸位置の点についての Erdős–Szekeres の定理✓系 6.5・極値グラフ理論と Ramsey 理論