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ランダムクラスター測度

定義 2.1（「ランダムクラスター表示と浸透」§2）

p=(pe)e∈Ep=(p_e)_{e\in E}、pe∈(0,1)p_e\in(0,1)、q>0q>0 について

φp,qW(ω)=1Zp,qW∏e∈Epeωe(1−pe)1−ωe  qkW(ω)\varphi^W_{p,q}(\omega)=\frac1{Z^W_{p,q}}\prod_{e\in E}p_e^{\omega_e}(1-p_e)^{1-\omega_e}\;q^{k_W(\omega)}

をランダムクラスター測度（FK 測度）という。W=∅W=\emptyset のとき（k∅=kk_\emptyset=k）を自由境界条件、W≠∅W\ne\emptyset のときを配線（wired）境界条件と呼ぶ。q=1q=1 では独立な Bernoulli 浸透 PpP_p である。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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