相関は連結確率

系 3.2（「ランダムクラスター表示と浸透」§3）・ ✓公理まで証明済み

上の設定で、 $x,y\in V$ について

\pi^\emptyset(\sigma_x=\sigma_y)=\frac1q+\Bigl(1-\frac1q\Bigr)\varphi^\emptyset_{p,q}(x\leftrightarrow y),\qquad \pi^W(\sigma_x=1)=\frac1q+\Bigl(1-\frac1q\Bigr)\varphi^W_{p,q}(x\leftrightarrow W).

特に $q=2$ （結合 $J_e/2$ の Ising 模型）では

\langle\sigma_x\sigma_y\rangle^{\text{自由}}=\varphi^\emptyset_{p,2}(x\leftrightarrow y),\qquad\langle\sigma_x\rangle^{W,+}=\varphi^W_{p,2}(x\leftrightarrow W).

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。