数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › DLR 条件と Gibbs 測度

固有性からの取り出し

補題 3.2（「DLR 条件と Gibbs 測度」§3）・ ✓公理まで証明済み

仕様 $\gamma$ と有界 $\mathcal{T}_\Lambda$ -可測な $g$ 、有界可測な $f$ について $\gamma_\Lambda(gf)=g\,\gamma_\Lambda f$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 3 件

DLR 方程式と条件付き期待値✓命題 4.2・DLR 条件と Gibbs 測度
Gibbs 測度どうしの密度は尾部可測✓補題 6.1・DLR 条件と Gibbs 測度
極値 Gibbs 測度の特徴づけ✓定理 6.2・DLR 条件と Gibbs 測度