純点・絶対連続・特異連続スペクトル

自己共役作用素 $A$ について、$\sigma_{\mathrm{pp}}(A)=\sigma(A_{\mathrm{pp}})$、$\sigma_{\mathrm{ac}}(A)=\sigma(A_{\mathrm{ac}})$、$\sigma_{\mathrm{sc}}(A)=\sigma(A_{\mathrm{sc}})$、$\sigma_{\mathrm{cont}}(A)=\sigma(A|_{\mathcal{H}_{\mathrm{c}}})$ と定める（部分空間が $\{0\}$ ならそのスペクトルは空集合とする）。