不足部分空間と不足指数

定義 5.1（「対称作用素と自己共役拡大」§5）

$T$ を閉な対称作用素とする。

\mathcal{K}_+=\mathrm{Ker}(T^*-i),\qquad\mathcal{K}_-=\mathrm{Ker}(T^*+i)

を $T$ の不足部分空間、その（Hilbert 空間としての）次元 $n_\pm=\dim\mathcal{K}_\pm\in\{0,1,2,\ldots\}\cup\{\infty\}$ を不足指数といい、組 $(n_+,n_-)$ で表す。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。