数学 › 関数解析と作用素論 › 作用素の収束と摂動

レゾルベントによるスペクトルの写し

補題 4.2（「作用素の収束と摂動」§4） ・ ✓公理まで証明済み

AA を自己共役作用素、λ∈R\lambda \in \mathbb{R} とする。λ∈σ(A)\lambda \in \sigma(A) であることと (λ−i)−1∈σ((A−i)−1)(\lambda - i)^{-1} \in \sigma\bigl((A-i)^{-1}\bigr) であることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件