Morrey の不等式

定理 4.5（「Sobolev 空間」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n\lt p\le\infty$ 、 $\gamma=1-n/p$ とする。 $u\in W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$ は連続な代表元をもち、すべての $x,y$ で

|u(x)-u(y)|\le C|x-y|^\gamma\|\nabla u\|_p,\qquad\|u\|_\infty\le C\|u\|_{W^{1,p}}

（ $C$ は $n,p$ のみによる）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。