数学 › フーリエ解析と超関数 › Sobolev 空間

半直線上の Hardy の不等式

命題 7.1（「Sobolev 空間」§7） ・ ✓公理まで証明済み

u∈W01,2(0,∞)u\in W^{1,2}_0(0,\infty) ならば

∫0∞∣u(x)∣2x2 dx≤4∫0∞∣u′(x)∣2 dx.\int_0^\infty\frac{|u(x)|^2}{x^2}\,dx\le4\int_0^\infty|u'(x)|^2\,dx .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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