正定値関数

集合 $G$ が加法群（$\mathbb{R}^n$ や実ベクトル空間）のとき、関数 $\varphi:G\to\mathbb{C}$ が正定値であるとは、任意の $N$、$x_1,\ldots,x_N\in G$、$c_1,\ldots,c_N\in\mathbb{C}$ について

となることをいう。$\mathbb{R}^n$ 上の確率測度 $\mu$ の特性関数を $\hat\mu(x)=\int e^{ix\cdot\xi}\,d\mu(\xi)$ と書く。