絶対単調関数のべき級数展開

補題 3.2（「Laplace・Mellin 変換と Tauber 型定理」§3）・ ✓公理まで証明済み

$g\in C^\infty([0,1))$ がすべての $n$ で $g^{(n)}\ge0$ を満たすならば、 $0\le x\lt1$ で $g(x)=\sum_{n\ge0}\frac{g^{(n)}(0)}{n!}x^n$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。