数学 › フーリエ解析と超関数 › 補間と古典的不等式

Hilbert の不等式の定数 π は最良

命題 8.2（「補間と古典的不等式」§8） ・ ✓公理まで証明済み

am=m−1/2−εa_m=m^{-1/2-\varepsilon}（ε>0\varepsilon\gt0）とすると、ε↓0\varepsilon\downarrow0 のとき lim inf⁡ ∑m,namanm+n/∥a∥22≥π\liminf\ \sum_{m,n}\frac{a_ma_n}{m+n}\Big/\|a\|_2^2\ge\pi である。したがって 定理 7.2 の定数 π\pi は小さくできない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件