Hilbert 変換

定義 4.1（「Paley–Wiener の定理・Hardy 空間・Hilbert 変換」§4）

$f\in L^2(\mathbb{R})$ に対し $Hf=\mathcal{F}^{-1}\bigl(-i\,\mathrm{sgn}(\xi)\,\hat f(\xi)\bigr)$ を $f$ の Hilbert 変換という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。