Hardy 空間 H²(ℂ₊)

定義 3.1（「Paley–Wiener の定理・Hardy 空間・Hilbert 変換」§3）

$\mathbb{C}_+$ 上の正則関数 $F$ で

\|F\|_{H^2}^2=\sup_{y\gt0}\int_{\mathbb{R}}|F(x+iy)|^2\,dx\lt\infty

となるものの全体を $H^2(\mathbb{C}_+)$ と書く。 $F_y(x)=F(x+iy)$ と書く。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。