無限小数の値

定義 6.1（「数とは何か」§6）

$a_0 \in \mathbb{Z}$ 、および各 $k \ge 1$ について $a_k \in \{0, 1, \ldots, 9\}$ が与えられたとします。記号 $a_0.a_1a_2a_3\cdots$ は、部分和

s_n = a_0 + \sum_{k=1}^{n} \frac{a_k}{10^k} \qquad (n = 1, 2, \ldots)

からなる集合 $\{s_n \mid n \in \mathbb{N}\}$ の上限を表すものと定めます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。