分数の同値関係

命題 6.1（「関係と同値関係」§6）・ ✓公理まで証明済み

$S = \mathbb{Z} \times (\mathbb{Z} \setminus \{0\})$ とし、 $(a, b), (c, d) \in S$ に対して

(a, b) \sim (c, d) \quad :\iff \quad ad = bc

と定める。このとき $\sim$ は $S$ 上の同値関係である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。